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Documentation Index

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Este taller presenta ejercicios de álgebra relacional construidos sobre un dataset de lectores, autores y géneros literarios. Practicarás los operadores fundamentales —selección (σ), proyección (π), join natural (⨝), diferencia (−) y división (÷)— usando la herramienta interactiva RelaX. Cada ejercicio incluye la expresión algebraica completa y una explicación del razonamiento detrás de la consulta.

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Herramienta

Todos los ejercicios se resuelven en RelaX, disponible en:

RelaX — Relational Algebra Calculator

Calculadora interactiva de álgebra relacional. Permite definir datasets propios y evaluar expresiones paso a paso.

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Dataset: Lectores

El dataset Lectores modela una pequeña biblioteca social con tres relaciones: lee (qué lectores leen a qué autores), gusta (qué géneros le gustan a cada lector) y escribe (qué géneros y cuántas obras tiene cada autor).

​
Cargar el dataset en RelaX

1

Abrir el editor de grupos

En RelaX, haz clic en “Group Editor” en la barra superior.
2

Pegar la definición

Borra el contenido de ejemplo y pega el bloque completo que aparece a continuación.
3

Ejecutar el grupo

Haz clic en “use this group” para activar las relaciones y poder usarlas en consultas.
group: Lectores
description: Base de datos para ejercicios con lectores, autores y géneros

lee = {
lector:string, autor:string

"Felipe", "Leandro"
"Felipe", "Roberto"
"Carlos", "Gaitan"
"Carlos", "Lucia"
"Carlos", "Pombo"
"Nicolas", "Pombo"
"Nicolas", "Leandro"
"Julian", "Gaitan"
"Cesar", "Maria"
"Lina", "Leandro"
"Milena", "Roberto"
"Jose", "Gabo"
"Jose", "Roberto"
"Ana", "Pombo"
}

gusta = {
lector:string, genero:string

"Ana", "poesia"
"Ana", "ensayo"
"Jose", "novela"
"Lina", "teatro"
"Nicolas", "cuento"
"Nicolas", "teatro"
"Nicolas", "poesia"
"Julian", "periodismo"
"Felipe", "novela"
"Felipe", "cuento"
"Carlos", "ensayo"
"Cesar", "teatro"
"Lucas", "periodismo"
"Carlos", "poesia"
"Carlos", "periodismo"
"Milena", "novela"
"Felipe", "ensayo"
}

escribe = {
autor:string, genero:string, numobras:number

"Gabo", "novela", 12
"Pombo", "poesia", 15
"Roberto", "cuento", 8
"Leandro", "novela", 6
"Leandro", "teatro", 4
"Lucia", "poesia", 10
"Roberto", "novela", 12
"Gardel", "ensayo", 6
"Maria", "teatro", 9
"Pombo", "cuento", 12
"Gaitan", "ensayo", 54
"Gaitan", "periodismo", 26
}

​
Descripción de las relaciones

RelaciónAtributosDescripción
leelector, autorQué lectores leen a qué autores
gustalector, generoQué géneros le gustan a cada lector
escribeautor, genero, numobrasQué géneros escribe cada autor y cuántas obras tiene

​
Ejercicios

La división (÷) retorna los valores de la primera relación que están relacionados con todos los valores de la segunda. Es el operador de las preguntas del tipo “lectores que leen a TODOS los autores que…”. La diferencia (−) retorna los elementos del primer conjunto que no están en el segundo.
Enunciado: Encuentra todos los lectores que leen a algún autor que escriba novelas.Estrategia: Primero filtra de escribe los autores del género novela, luego haz join con lee usando el atributo autor en común, y por último proyecta solo el atributo lector.
π lector (lee ⨝ σ genero='novela' (escribe))
Paso a paso:
  1. σ genero='novela' (escribe) → selecciona las tuplas donde el género es novela: {Gabo, Leandro, Roberto}.
  2. lee ⨝ ... → join natural por el atributo autor: empareja cada entrada de lee con la fila correspondiente de escribe.
  3. π lector (...) → proyecta solo el nombre del lector.
Resultado esperado: Felipe, Jose, Nicolas, Lina, Milena (lectores de Leandro, Roberto o Gabo).
Enunciado: Lista los nombres de todos los autores que han escrito al menos una obra de poesía.Estrategia: Selecciona las filas de escribe donde genero='poesia' y proyecta el atributo autor.
π autor (σ genero='poesia' (escribe))
Paso a paso:
  1. σ genero='poesia' (escribe) → filtra: {Pombo/poesia/15, Lucia/poesia/10}.
  2. π autor (...) → extrae solo la columna autor.
Resultado esperado: Pombo, Lucia.
Enunciado: Encuentra los lectores que leen a todos los autores que escriben poesía.Estrategia: Este es un problema de cuantificador universal → se resuelve con la división (÷). El dividendo es la proyección de (lector, autor) de la relación lee, y el divisor es la proyección de autor de los autores de poesía.
π lector, autor (lee) ÷ (π autor (σ genero='poesia' (escribe)))
Paso a paso:
  1. π autor (σ genero='poesia' (escribe)) → divisor: {Pombo, Lucia}.
  2. π lector, autor (lee) → dividendo: todos los pares (lector, autor).
  3. La división retorna los lectores que aparecen en lee emparejados con ambos: Pombo y Lucia.
Resultado esperado: Carlos (lee a Pombo y a Lucia).
En RelaX, el operador de división se escribe como ÷ o usando la palabra clave / . La expresión completa quedaría: (π lector, autor (lee)) / (π autor (σ genero='poesia' (escribe))). Asegúrate de encerrar cada operando en paréntesis para evitar ambigüedades de precedencia.
Enunciado: Lista los géneros literarios que le gustan a Ana.Estrategia: Selecciona las filas de gusta donde lector='Ana' y proyecta genero.
π genero (σ lector='Ana' (gusta))
Paso a paso:
  1. σ lector='Ana' (gusta) → filtra: {Ana/poesia, Ana/ensayo}.
  2. π genero (...) → extrae la columna genero.
Resultado esperado: poesia, ensayo.
Enunciado: Encuentra los lectores a quienes no les gusta ningún género que también le guste a Ana.Estrategia: Usa la diferencia (−). Construye primero el conjunto de lectores que sí comparten al menos un gusto con Ana, y réstalo del conjunto de todos los lectores.
gustosAna           = π genero (σ lector='Ana' (gusta))
lectoresConGustoComun = π lector (gusta ⨝ gustosAna)
todosLectores       = π lector (gusta)

todosLectores - lectoresConGustoComun
Paso a paso:
  1. gustosAna → {poesia, ensayo}.
  2. gusta ⨝ gustosAna → join natural por genero: retiene las filas de gusta cuyo género es poesia o ensayo.
  3. π lector (...) → lectores con al menos un gusto en común con Ana: Nicolas, Carlos, Felipe.
  4. todosLectores - lectoresConGustoComun → lectores que no aparecen en el paso anterior.
Resultado esperado: Jose, Lina, Julian, Cesar, Lucas, Milena (no les gustan ni poesía ni ensayo).
Enunciado: Lista los autores que aparecen en escribe pero que ningún lector ha registrado leer.Estrategia: Calcula la diferencia entre todos los autores (proyectados de escribe) y los autores que sí tienen al menos un lector (proyectados de lee).
todosAutores  = π autor (escribe)
autoresLeidos = π autor (lee)

todosAutores - autoresLeidos
Paso a paso:
  1. todosAutores → {Gabo, Pombo, Roberto, Leandro, Lucia, Gardel, Maria, Gaitan}.
  2. autoresLeidos → {Leandro, Roberto, Gaitan, Lucia, Pombo, Gabo, Maria}.
  3. La diferencia elimina todos los que aparecen en autoresLeidos.
Resultado esperado: Gardel (aparece en escribe pero nadie en lee lo tiene registrado).

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Resumen de operadores usados

OperadorSímboloUso en este taller
SelecciónσFiltrar tuplas por condición
ProyecciónπElegir columnas del resultado
Join natural⨝Combinar relaciones por atributo común
Diferencia−Elementos del primero que no están en el segundo
División÷Cuantificador universal (“para todos”)

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